独自のチャレンジ成分 - 投資の消費性について

equilibrista2011-08-13

我々のチャレンジはいつも、誰かのそれに似ている部分と、独自のオリジナル成分とに分けられると思うのだが、自分向けのメモなので、乱暴かつドライに書きます。

誰かのそれに似ているリスクには、プレミアムを要求されると思うのがCAPMだが、その大きさは、ベータと、市場リスクとの積で表現される。市場との相関と、自分自身のリスクとの積にも等しい。

$\beta_i\sigma_m=\rho_i\sigma_i$

このとき独自のチャレンジは、その定義から、市場成分とは無相関であって、両者の平方和が自分自身のリスクになる。

$\sqrt{1-\rho_i^2}\sigma_i$

同語反復的だが、市場と似ている*1とき、独自のチャレンジ成分は小さい。市場と似ていないとき、独自のチャレンジ成分は大きい。市場と独自が直角を挟み、対辺に自分自身が居る三角形と思ってもよい。

*1:相関によって決まる比率は、Black-Littermanのτと密接に関連している